Androidカレンダーアプリのデータバックアップは、アプリからカレンダーの編集をしたときに
「アプリ内カレンダー」とかかれたものが対象となっております。
このため、GoogleアカウントなどのGmailが表示されたGoogleカレンダーに関係するデータは、アプリのデータバックアップ機能を使ってもデータ出力できません。
Googleアカウントのカレンダーデータを移行するには、新しい端末で同じGoogleアカウントでログインしていただくだけで以前と同じようにお使いいただけますので、バックアップを取っていただく必要はありません。
よろしくお願いします。